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比特币的“魔幻”效应又出现了。

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区块链的一个重要特点是去中心化,或者说是分布式。但是关于什么是去中心化,还是非常有争议的。比如关于比特币的去中心化程度,关于EOS的去中心化的程度,很多人的看法都是不同的。

那么,到底有没有办法在这一点上减少争议,甚至达成共识?比特币和以太坊相比传统替代品,其主要优势是去中心化被广泛认可。然而,尽管这一财产的重要性得到了不少人认同,但大部分关于这个问题的讨论都没有从量化的角度进行。如果我们能够形成一个量化的衡量标准,那将使我们能够:a、衡量给定系统的去中心化水平;b、确定对系统的某项修改将如何增加或减少其去中心化水平; c、设计优化的算法和架构,以达到最大程度地去中心化。  受著名的基尼(Gini)系数和洛伦兹(Lorenz)曲线启发,我们在本文中提出“最小Nakamoto系数”作为一种简单的、定量衡量系统去中心化水平的方法。其基本思想是:a、列举一个去中心化系统的基本子系统;b、确定该去中心化系统需要控制多少个实体来控制每个子系统; c、然后将这些实体数量中的最小值作为系统去中心化水平的有效度量。

这个最小Nakamoto系数的值越高,表示系统去中心化水平越高。为了说明这个定义,我们首先给出基尼系数和洛伦兹曲线的一些相关概念和背景;然后通过一些图表和计算结果来展示当前加密货币生态系统整体的中心化程度。接下来,我们讨论“衡量去中心化”,这是作为比特币和以太坊基本子系统的总体衡量标准的概念。最后,我们定义最小Nakamoto系数这一系统去中心化水平的度量方法,并讨论这个系数的改进方法。洛伦兹曲线和基尼系数 尽管“太多的不平等”和“太多的中央集权”通常是不同政治派别的关注对象,但是这两个概念之间实际上非常相似。

具体来说,我们可以将财富的非均匀分配视为高度不平等,并将不均匀的权力分配视为高度集中。长期以来,经济学家们使用两种工具来衡量人口中的不均匀程度:洛伦兹曲线和基尼系数。洛伦兹曲线的基本概念如下图所示: 上图中红色曲线为洛伦兹曲线。由于累积分布是从一条直线发散的,所以基尼系数(G)从0增加到1。图片由MatthewJohn.提供。

       基尼系数可以从洛伦兹曲线下的面积和“平等线”来计算,如下图所示:洛伦兹曲线和基尼系数该系数也可以根据连续和离散分布个体份额来计算。直观地说,资源分配越均匀,基尼系数越接近零。反之,资源分配越偏向某一方,基尼系数越接近于1。这一系数抓住了“中心化”的直观概念:在一个G=1的高度集中的系统中,只需控制一个决策者或一个实体就可以对系统造成破坏;相反,在一个G=0的高度分散的系统中,则需要捕获多个决策者来达到同样目的。因此,基尼系数越低意味着系统越分散。

加密货币:基尼系数与洛伦兹曲线 为让读者有一个直观的感受,我们通过一个简单的例子——加密货币市场资本中的财富分布——来了解洛伦茨曲线和基尼系数。 为此,我们在2017年7月15日对100种数字货币市值进行了快照,计算了每种货币的市场份额百分比,根据结果绘制了洛伦兹曲线,并给出了对应的基尼系数:图片来源:https://coinmarketcap.com我们对这100种加密货币市场资本分布的集中度进行了度量,其基尼系数为0.91。这符合我们的直观印象:截至2017年7月,前两位加密货币比特币和以太坊占据了总市值的约70%。去中心化系统由多个子系统组成 为将这一概念应用到公用区块链领域,我们需要区分去中心化的系统和去中心化的子系统。具体而言,一个去中心化的系统(如比特币)由一组去中心化的子系统(如挖矿、客户端、交易、节点、开发者、持币人)组成。

下图展示了组成比特币的6个子系统:我们将使用这6个子系统来说明如何衡量比特币或以太坊的去中心化。请注意:可能会根据子系统对整个系统的去中心化的重要程度来决定使用不同的子系统。

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